Дана окружность радиуса 6 с центром в точке O. Через точку A, расположенную вне ...

September 2021 1 13 Report

Дана окружность радиуса 6 с центром в точке O. Через точку A, расположенную вне окружности, и точку O проведена прямая, пересекающая окружность в точках P и Q. Найдите длину AQ, если известно, что длина касательной AB, проведённой к данной окружности, равна 8

Answers & Comments

Vladislav006

Verified answer

По условию: РО = 6 ; АВ = 8

1) Рассмотрим случай, когда точка Р лежит между точкой А и О (см. рисунок №1)

Треугольник ОАВ - прямоугольный, т.к. радиус перпендикулярен к касательной в точке касания. OB = OP = 6
Тогда по теореме Пифагора

$OA = \sqrt{AB^2 + OB^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$

Тогда
$AQ = AO + OQ = 10 + 6 = 16$

Ответ: AQ = 16

2) Рассмотрим случай, когда точка Q лежит между точкой А и О (см. рисунок №2)
OA = 10 (см. решение выше), тогда

$AQ = AO - OQ = 10 - 6 = 4$

Ответ: AQ = 4

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

s pomoshyu paskalya danainformaciya o temperature vozduha zayanva

s pomoshyupaskalya nachavtrenirovki sportsmen v pervyj

s pomoshyu paskalya1 zadano x vychislit u1 kartinka2 dany dejstvitel

s pomoshyu paskalya1zadano chislo x najdite s eslis cos x sin x x 7

s pomoshyu paskalya1najtisummu vseh nechyotnyh tryohznachnyh chisel2danonaturaln

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social