Verified answer

Ответ:

Угол между радиусами, проведенными к концам хорды

равен 120 °.

Объяснение:

Пусть дана окружность с центром в точке О.  Радиус окружности равен 12 см, то есть АО =ВО= 12 см .

Расстояние от центра окружности до хорды равно 6см.

Значит, ОН =6 см.

Рассмотрим Δ ВНО - прямоугольный. В данном треугольнике катет ОН в два раза меньше гипотенузы ОВ . Тогда этот катет лежит напротив угла в 30°.

Тогда ∠ОВН= 30°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, ∠ НОВ =90°-30°=60°.

Рассмотрим Δ АОВ - равнобедренный, так как АО=ВО. Высота ОН, проведенная к основанию является биссектрисой .

∠

Тогда угол между радиусами, проведенными к концам хорды

равен 120 °.