Дана окружность с центром в точке O (-2; 3) и диаметром 8, и y = −2х + 3. а) Запишите уравнение окружности . б) Найдите точки пересечения окружности и прямой . в) Найдите точки пересечения прямой с осями координат . г) Найдите точки пересечения окружности с осями координат .
Answers & Comments
a)
( x + 2 )² + ( y - 3 )² = 16 - уравнение окружности
б)
{ ( x + 2 )² + ( y - 3 )² = 16
{ y = -2x + 3
( x + 2 )² + ( -2x + 3 - 3 )² = 16
x² + 4x + 4 + 4x² = 16
5x² + 4x - 12 = 0
D = 16 + 240 = 256
x1 = -2
x2 = 1,2
y1 = -2 * ( -2 ) + 3 = 7
y2 = ( -2 ) * 1,2 + 3 = 0,6
Ответ:
N ( -2 ; 7 )
M ( 1,2 ; 0,6 )
в)
x = 0
y = -2 * 0 + 3 = 3
K ( 0,3 )
y = 0
x = 1,5
G ( 1,5 ; 0 )