дана пирамида с координатами А (-4) (-3) (5)
В (2) (-5) (6)
С (-2) (3) (-5)
D (3)( -1) (-2)
найти уравнение сторон AB BC AC
периметр треугольника АВС
угол между прямой АВ АС
уравнение поскости АВС
ДЛИНА ВЫСОТЫ DK
угол между прямой AD и плоскостью
В (2) (-5) (6)
С (-2) (3) (-5)
D (3)( -1) (-2)
найти уравнение сторон AB BC AC
периметр треугольника АВС
угол между прямой АВ АС
уравнение поскости АВС
ДЛИНА ВЫСОТЫ DK
угол между прямой AD и плоскостью
Answers & Comments
1) А1А2={3;6;-8} ; |A1A2|=√(9+36+64)=√109
A1A4={5;2;-1}; |A1A4|=√(25+4+1)=√30
cosα=(15+12+8)/√(109*30)=35/√3270≈0,61206
α=52°16'
2) S=1/2*|A1A2xA1A3|
Найдем определитель:
i j k
3 6 -8
-2 4 -6 =i(-36+32)-j(-18-16)+k(12+12)=-4i+34j+24k
S=1/2√(16+1156+576)=1/2√1748=√437(ед²)
4) V=1/6*|A1A4*A1A2xA1A3|=1/6(-4*5+34*2+24*(-1)|=1/6*24=6 (ед³)