Основание пирамиды АВСДS - квадрат АВСД. Через середины сторон АВ и СД проведем отрезок FЕ. Рассмотрим сечение пирамиды, проходящее через её вершину и отрезок FЕ. FSЕ - равнобедренный треугольник, высота которого SО=6, а боковая сторона SE=10.

ОE^2=SE^2-SO^2=100-36=64; ОЕ=8

АД=FE=2*ОЕ=2*8=16

V=1/3*SO*АД^2=1/3*6*16^2=512