Verified answer

Пусть А - начало координат.
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z - AA1

Вектора
АС(4√3;0;0)
АВ1(2√3;6;8)

Расстояние от В1 до АС равно
| АСхАВ1 | / | АС | = √ ( (4√3*8)^2 + (4√3*6)^2 ) / 4√3 = 10