Дана шахматная доска, клетки которой окрашены в чёрный и белый цвета обычным образом. Разрешается за один ход, выбрав любой квадрат 2 × 2 клеточки, поменять цвета всех клеток в этом квадрате на противоположные. Можно ли, сделав несколько указанных ходов, получить доску, окрашенную в один цвет?