Дана трапеция ABCD c основаниями AD и BC в ней проведены диагонали и высота BE найдите расстояние от точки пересечения диагоналей О до AD(перпендикуляр OF на AD) если BE 9 см, AD 8 cм ,BC 4 см
Дана трапеция ABCD c основаниями AD и BC в ней проведены диагонали и высота BE найдите расстояние от точки пересечения диагоналей О до AD(перпендикуляр OF на AD) если BE 9 см, AD 8 cм ,BC 4 см
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
треугольники BOC и AOD подобны (угол BOC=AOD как вертикальные, угол DAC=BCA как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей AC)
из подобия треуг. BO : OD = BC : AD = 4/8 = 1/2 => OD = 2BO
BD = BO + OD = BO + 2BO = 3BO
треугольники BED и OFD подобны (угол BDE общий и они прямоугольные)
из подобия треуг. BE : OF = BD : OD = 3BO : 2BO = 3/2
OF = BE * 2/3 = 9 * 2/3 = 6