Дана трапеция ABCD и точка N на боковой стороне AB, такая, что DN перпендикулярно AB. Оказалось, что NC=CD. Найдите длину верхнего основания BC, если AD=d
Answers & Comments
mathgenius
Проведем в равнобедренном треугольнике NCD высоту CM ,она же и медиана . И продлим ее до точки пересечения c AD. (G) Очевидно ,что СG || AB как 2 перпендикуляра к одной прямой ND. Откуда также GM || AN как отрезки этиx параллельных прямых. То раз NM=MD,то GM-средняя линия треугольника AND. Тогда AG=GD=d/2. Также очевидно что ABCG-параллелограмм,откуда BC=AG=d/2 Ответ:d/2
Answers & Comments
И продлим ее до точки пересечения c AD. (G)
Очевидно ,что СG || AB как 2 перпендикуляра к одной прямой ND. Откуда также GM || AN как отрезки этиx параллельных прямых.
То раз NM=MD,то GM-средняя линия треугольника AND. Тогда
AG=GD=d/2. Также очевидно что ABCG-параллелограмм,откуда
BC=AG=d/2
Ответ:d/2