Дано: А (2;-1) В( -7;11) С (5;3) Найти: 1. Уравнение стороны СВ 2. уравнение высоты СК 3. Уравнение медианы ВМ 4. Угол С в треугольнике АВС 5. Уравнение линии проходящей через точку В параллельно стороне AC
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ВСПОМИНАЕМ1. Уравнение прямой = Y=kX + b
2. перпендикулярная прямая имеет - k2 = - 1 /k1.
РЕШЕНИЕ
1) Уравнение прямой СВ.
k = dY/dX= (3-11)/(5-(-7)= - 8/12 = -2/3
Значение b находим из уравнения для точки С
Су = k*Cx+b или
b = Cy - k*Cx = 3 - (-2/3)*5 = 6 1/3
Окончательно
Y(AB) = -2/3*X + 6 1/3 - ОТВЕТ
или 3*Y = 19-2*X
2) Уравнение высоты СК - перпендикуляра к прямой АВ.
Находим уравнение прямой АВ.
k = -12/9 = - 1 1/3 = - 4/3
b = -1 - (-4/3)*2 = 1 2/3
Уравнение прямой АВ - Y= -4/3*X+ 1 2/3
Уравнение перпендикуляра - высоты
k2 = - 1 /k1 = -1/(-4/3)= 3/4
b2 (для точки С) = 3 - 3/4*5 = - 3/4
Окончательно уравнение высоты СК - Y(CK) = 3/4*X - 3/4 - ОТВЕТ.
3) Уравнение медианы ВМ.
Точка М посередине между точками А и С - координаты - среднее значение.
Мх = (5-2)/2 = 3 1/2
Му= (3 - (-1))/2 = 1.
Окончательно - координаты точки М(3,5;1) - проводим прямую ВМ.
Для прямой ВМ
k= (11-1)/(3 - (-7) = -1
b (для точки В) = 11 - (-1)*-7 = 4 1/3
Окончательно - уравнение медианы ВМ - Y= - X+ 4 1/3 - ОТВЕТ