Дано: a || b, KM — секущая, FN⊥(a, b), ∠FKM = 40°.

Найти: углы ΔMON

Решение:

∠MNO = 90° — т.к. ON⊥MN (ON ∈ FN, MN ∈ b)

∠OMN = ∠OKF = 40° — как накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей MK

∠MNO = 180°−(∠MNO+∠OMN) = 180°−(90°+40°) = 180°−130° = 50° — за теоремой о сумме углов треугольника

Ответ: ∠MNO = 90°, ∠OMN = 40°, ∠MNO = 50°.