Дано: А(7; - 4), В(-2;-10), С(0 ;5). Найти: а) координаты вектора АС; б) длину вектора ВС; в) координаты середины отрезка АВ; г) периметр треугольника АВС; д) длину медианы СМ.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Task/26629642--------------------
Дано: А(7; - 4), В(-2;-10), С(0 ;5). Найти:
а) координаты вектора АС;
б) длину вектора ВС;
в) координаты середины отрезка АВ;
г) периметр треугольника АВС;
д) длину медианы СМ .
----------------
а) АС(0 - 7 ; 5 -(-4) ) , т.е. АС( - 7 ; 9 ) .
---
б)
BC(0-(-2) ; (5 - (-10) ) , т.е BC(2; 15). ⇒
BC | =√(2² +15²) =√(4 +225) = √229 .
---
в)
M ( (7 +(-2) )/2 ; (-4 +(-10)) /2 ) ≡ M ( 2,5 ; - 7) .
---
г)
АС | =√(-7)² +9²) = |√(49 +81) =√130 ;
АB ( (-2) -7 ; (-10) - (-4)) , т.е. АB ( - 9 ; -6 ) , | АB| =√( (-9)² +(-6)²) =√117.
P = |АB| +|BC| +|АС| =√117 + √229 + √229.
---
д)
CМ (2,5 -0 ; -7 -5) ,т.е CМ (2,5 ; -12)
|CМ| = √ (2,5² +(-7 -5)² =√ (6,25 +144) = √150,25 .
или (в качестве проверки)
CМ =(1/2) *√ (2(AC² +BC²) - AB²) =(1/2)√ (2(130 +229) - 117) =
(1/2)*√601 =√601/4 = √ 150,25 .