Дано: ∆ABC, AB=21, AC=10, BC=17, AC принадлежит α. Двугранный угол BACO равен 60°, AOC — проекция треугольника ABC на плоскость α. , Найдите площадь ∆AОC. (рисунок пож-та)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Надо вспомнить:Площадь ортогональной проекции равна площади проектируемой фигуры умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
В нашем случае:
ΔАВС - проектируемый треугольник
Δ АОС - проекция треугольника АВС
угол ВАСО - угол между плоскостями
S(AOC)=S(ABC)·cos60°
Осталось найти площадь треугольника АВС. Это можно сделать при помощи формулы Герона.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=84
S(AOC)=84·0,5=42