Дано: ∆ABC, MN || AC, MN=4см, AC=5см, BC=18см

Найти: BN ​- ?

Решение: 1) Докажем, что треугольники MBN и ABC  подобные.

∠В - общий; так как, по условию, MN || AC, то ∠ АСВ = MNB (соответственные углы при пересечении параллельных прямых АС и MN секущей ВС).

Значит, треугольники MBN и ABC  подобные.

2) (по св-ву подобных треугольников)

BN = (MN×BC)/АС=(4×18)/5=14,4.

Ответ: BN = 14,4.