<AEB=120°, как смежный с <BEC. Тогда в треугольнике АВЕ <ABE= 180°-120°-30°=°30 (по сумме углов треугольника). В прямоугольном треугольнике АВС <B=60° (так как <A=30° - дано). Значит <CBE=30° (60°-30°=30°). В прямоугольном треугольнике СВЕ против угла 30° лежит катет ЕС=7см (дано). Значит гипотенуза ЕВ=14см. Треугольник АЕВ равнобедренный, так как <A=<АВЕ=30°. Следовательно, АЕ=ЕВ=14см. Ответ: АЕ=14см.
Answers & Comments
Verified answer
<AEB=120°, как смежный с <BEC. Тогда в треугольнике АВЕ <ABE= 180°-120°-30°=°30 (по сумме углов треугольника). В прямоугольном треугольнике АВС <B=60° (так как <A=30° - дано). Значит <CBE=30° (60°-30°=30°). В прямоугольном треугольнике СВЕ против угла 30° лежит катет ЕС=7см (дано). Значит гипотенуза ЕВ=14см.Треугольник АЕВ равнобедренный, так как <A=<АВЕ=30°. Следовательно, АЕ=ЕВ=14см.
Ответ: АЕ=14см.