Дано: &ang;(АС,плоскостью альфа) равен 45 градусов, &ang;( АД, плоскостью альфа ) равен 60 градусов, АВ&perp;плоскости альфа, СД = 10 Найти АС,АД. Created by карандаш55. geometriya-ru

Дано: ∠(АС,плоскостью альфа) равен 45 градусов, ∠( АД, плоскостью альфа ) равен ...

July 2022 1 2 Report

Дано: ∠(АС,плоскостью альфа) равен 45 градусов, ∠( АД, плоскостью альфа ) равен 60 градусов, АВ⊥плоскости альфа, СД = 10
Найти АС,АД

Answers & Comments

ssoxo Пусть АВ=х.
В прямоугольном тр-ке АВС острый угол равен 45°, значит АС=АВ=х.
В тр-ке АВД АД=х/tg60=x/√3.
В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²,
100=х²+х²/3,
4х²=300,,
х²=75,
х=5√3.
АС=х=5√3, АД=х/√3=5 - это ответ.