Verified answer

∠АСВ = 90° - ∠ВАС = 90° - 60° = 30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ВМ - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, значит она равна половине гипотенузы:

ВМ = 1/2 АС, ⇒

МС = ВМ = 5 см и треугольник ВМС равнобедренный с основанием ВС.

МЕ - биссектриса треугольника ВМС, значит и высота.

ΔМЕС: ∠МЕС = 90°, ∠МСЕ = 30°, МС = 5 см,

           МЕ = 1/2 МС = 2,5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°