Verified answer

До коммутации ток через резистор R i(0-)=E/(R+R1)=120/(4+4)=15 А и напряжение на нём U=i(0-)*R=15*4=60 В. После коммутации работа схемы описывается системой уравнений, первое из которых составлено по первому, а второе и третье - по второму закону Кирхгофа:

i=i1+i2

i*R+i1*R1+L*di1/dt=E

i1*R1+L*di1/dt-i2*R2=0

К этой системе добавляется ещё условие, налагаемое первым законом коммутации: i1=i1(0+)=i1(0-), где (0+) и (0-) - моменты времени непосредственно до и после коммутации. Но до коммутации i1(0-)=i(0-)=15 А. Подставляя теперь значение i1=15 в систему, получаем:

i=15+i2

4*i+60+0,1*di1/dt=120

60+0,1*di1/dt-4*i2=0

Из третьего уравнения находим 0,1*di1/dt=4*i2-60. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем систему:

i=15+i2

4*i+4*i2=120

Подставляя теперь i=15+i2 во второе уравнение, приходим к уравнению относительно тока i2:

4*(15+i2)+4*i2=8*i2+60=120, откуда i2=7,5 А. Тогда i=15+7,5=22,5 А и искомое напряжение U=i*R=22,5*4=90 В. Ответ: 90 В.