Дано геометрическую прогрессию с парным числом членов. Докажите, что отношение суммы ее членов с парными номерами к сумме ее членов с непарными номерами равняется знаменателю прогрессии. ( уже не актуально, я понял , как решать)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
b₁;b₂;b₃;b₄;...;b₂ₓ₋₁;b₂ₓ - заданная прогрессия, 2х - число элементов этой прогрессии.
С четными номeрами
b₂;b₄;...;b₂ₓ
знаменатель прогрессии равен b₄:b₂=q²
Сумма
S_(чёт)=b₂(q²ⁿ-1)/(q²-1)
С нечётными номeрами
b₁;b₃;...;b₂ₓ₋₁
знаменатель прогрессии равен b₃:b₁=q²
Сумма
S_(нечёт)=b₁(q²ⁿ-1)/(q²-1)
S_(чёт)/S_(нечёт)=b₂/b₁=q