∠2+∠3+∠4=4*∠1 , ∠1=∠2 ⇒ ∠3+∠4=4*∠1-∠2 , ∠3+∠4=3*∠1 ,
∠3=∠4 ⇒ 2*∠3=3*∠1 , ∠3=(3/2)*∠1
∠1+∠3=180° , ∠1+(3/2)*∠1=180° , (5/2)*∠1=180° , ∠1=72° ,
∠3=(3/2)*72°=108°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
∠2+∠3+∠4=4*∠1 , ∠1=∠2 ⇒ ∠3+∠4=4*∠1-∠2 , ∠3+∠4=3*∠1 ,
∠3=∠4 ⇒ 2*∠3=3*∠1 , ∠3=(3/2)*∠1
∠1+∠3=180° , ∠1+(3/2)*∠1=180° , (5/2)*∠1=180° , ∠1=72° ,
∠3=(3/2)*72°=108°
Verified answer
4∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 (как вертикальные углы)
=>
4∠1 = ∠1 + 2∠3
4∠1 - ∠1 = 2∠3
3∠1 = 2∠3
∠1 + ∠3 = 180° (как смежные углы)
∠1 = 180° - ∠3
=>
3(180° - ∠3) = 2∠3
540 - 3∠3 = 2∠3
5∠3 = 540
∠3 = 108°