Решая задачи про трапецию, очень полезно строить обе высоты трапеции))) в равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника... катет против угла в 30° равен половине гипотенузы... отсюда легко найти меньшее основание трапеции))) Средняя линия трапеции равна полу-сумме длин оснований...
Вариант решения: Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке А. Трапеция равнобедренная, поэтому углы при её основании равны. Отсюда угол А=180º-2*60º=60º, треугольник RAQ - равносторонний, и АR=AQ=RQ=12 Треугольник ЕАМ также равносторонний, т.к. ЕМ параллельна большему основанию трапеции, и все углы в нем по свойству параллельных прямых и секущих равны. ЕM=ЕA=ЕR=0,5АR, а АR=12 ЕМ= 12:2=6 Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: KL=(12+6):2=9
Answers & Comments
Verified answer
Решая задачи про трапецию, очень полезно строить обе высоты трапеции)))в равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника...
катет против угла в 30° равен половине гипотенузы...
отсюда легко найти меньшее основание трапеции)))
Средняя линия трапеции равна полу-сумме длин оснований...
Verified answer
Вариант решения:Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке А. Трапеция равнобедренная, поэтому углы при её основании равны. Отсюда угол А=180º-2*60º=60º, треугольник RAQ - равносторонний,
и АR=AQ=RQ=12
Треугольник ЕАМ также равносторонний, т.к. ЕМ параллельна большему основанию трапеции, и все углы в нем по свойству параллельных прямых и секущих равны.
ЕM=ЕA=ЕR=0,5АR, а
АR=12
ЕМ= 12:2=6
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
KL=(12+6):2=9