дано трикутник АВС зі сторонами ВС =а, АС=в, АВ=с. Провели бісектриси зовнішніх кутів при вершинах А та С і з вершини В на них опустили препендикуляри BM BN. Знайти довжину відрізка MN
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1/2 (a+b+c)
Пошаговое объяснение:
Трикутники ΔAMD i ΔAMB - прямокутні, вони мають спільний катет та рівні кути, ⇒ вони рівні.
⇒DM=MB, AD= AB.
Аналогічно: BN=NK, BC=CK .
⇒ MN - середня лінія ΔBDK .
MN= 1/2 * DK = 1/2 * (DA+AC+CK) = 1/2 * (AB+AC+BC) = 1/2 (a+b+c)