Verified answer

znanija.com/task/34792351

Дано вектори a(-1;2;-1),b(3;-6;0). Обчисліть косинус кута між              векторами a і b​

---------------------------

cos(a^b) = a*b / |a|*|b|  ,  где

a*b →  скалярное произведение  векторов   a и  b ;

|a|  и |b|  длина векторов   a и  b  соответственно .

-------

a*b =  ( -1)*3 +2*(-6) +(-1)*0  = -15   ;

|a| =√( (-1)² +2² +(-1)² ) =√6   ;

|b| =√( 3² +(- 6)² +0² ) =√( 9 +36 +0 ) =√45 =√(9*5) =3√5   ;

cos(a^b)  = - 15 /√6*3√5  = - 5/√6*√5  = - √5 /√6 = - (√30 ) / 6

косинус острого угля  между этими векторами (√30 ) / 6