Дано задание: 5^n+5^(n+1)=5^(n-1)*(5+5^2)=5^(n-1)*30. Объясните, пожалуйста, подробно здесь вынесли за скобку 5^(n-1) каким это образом сделали, одним словом надо это решение расписать подробно. Пожалуйста, не уверенных просьба не писать что попало. Спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Применим метод подстановки - обозначим 5ⁿ = x.
5⁽ⁿ⁺¹⁾ = 5*x
Тогда можно записать уравнение:
x + 5*x =6*x = 6*5ⁿ
Можно сделать подстановку и 5⁽ⁿ⁻¹⁾= х
5ⁿ = 5*х, 5⁽ⁿ⁺¹⁾ = 5²*х
Тогда получим
5*х + 5²*х = 30*х = 30/5*5ⁿ = 6*5ⁿ