Дано: AB ∩ CD = O, ∠AOD = 78°, луч OK – биссектриса ∠DOB. Докажи, что ∠BOK = 51°

Доказательство:

1) <| ВОК = ½ <| DOB = ½ • 100 ° = 51 °
2) ⇒ ∠DOB = 180° – 78° = 102°.

3) Луч OD делит ∠AOB на два угла по аксиоме: ∠AOB =∠AOD + ∠DOB.

4)Тогда 180° = 78° + ∠DOB, ⇒

5)Доказано, что ∠BOK = 51°.

6)Так как луч OK – биссектриса угла ∠DOB, то

7)Так как точка O ∈ AB, то ∠AOB – развернутый.

​