Ответ:

AH = 12

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим треугольник BHC -- прямоугольный:

BH=4 и угол CBH=60°; тогда BH:BC = cos60 который равен 1/2⇒

4/BC=1/2 ⇒ BC=8

2) Рассмотрим треугольник ABC -- прямоугольный:

BC=8 и угол CBH=60; тогда BC:BA = cos60 который равен 1/2⇒

8/BA=1/2 ⇒ BA=16

3) BH + AH =BA ⇒AH= BA - BH = 16 - 4 = 12