дано:прямые a,b и c пересекают плоскость альфа в точках М,К и Р. Лежат ли прямые...

lana1943 @lana1943

August 2022 1 88 Report

дано:прямые a,b и c пересекают плоскость альфа в точках М,К и Р. Лежат ли прямые a,b и c в одной плоскости

Я думаю, что три прямые будут лежать в одной плоскости только в том случае, если М , К, Р лежат на одной прямой...

Answers & Comments

avistana Если даже М, Р, К будут лежать на одной прямой - этого не достаточно, чтобы говорить, что прямые а, б, с лежат в одной плоскости. Грубо говоря, можно представить себе соломку, которая втыкается в плоскость под разными углами, при этом точки "втыка" лежат на одной прямой.
Вообще, тут ничего нельзя сказать, на основе этих данных.

3 votes Thanks 5

avistana В другую сторону. Пусть точки M, K, P лежат на одной прямой d. Тогда имеем: рассмотрим плоскость, проходящую через прямые a и d. Так как она содержит точки F и точку K, то она содержит прямую b, а значит - она содержит и точку D. Так как эта плоскость содержит точку D и P, значит она содержит и всю прямую c. ТАким образом, все три прямые a, b, c лежат в этой плоскости.

avistana Утверждение доказано в обе стороны. МОжно утверждать, что прямые лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда три точки лежат на одной прямой.

lana1943 А как мне вам баллы добавить?

avistana они вроде автоматически добавляются :)

lana1943 Еще один момент. На рисунке видно, что точки пересечения прямых с плоскостью не лежат на одной прямой. В соответствии с рисунком , как ответить на поставленный вопрос в задаче?

avistana Ответить можно так

avistana Сначала приводим рассуждения про то, когда лежат (то, что выше было написано), а затем поясняем, что в ситуации, которая приведена на рисунке, видно, что три наши точки на одной прямой не лежат. А значит, в соответствии с приведенным рассуждением, не могут наши прямые лежать в одной плоскости.

avistana Здесь основанием для такого заключения служит то, что мы доказали утверждение в обе стороны. Это означает, что если хотя бы одна часть не верна (либо три точки не лежат на одной прямой, либо три прямые не лежат в одной плоскости), то и вторая автоматически не будет верна.

lana1943 Огромное спасибо!

avistana :)) пожалуйста :)

Answers & Comments

ya dumayu chto tri pryamye budut lezhat v odnoj ploskosti tolko v tom sluchae esli

dan parallelogramm abcd o tochka peresecheniya diagonalej n seredina storony ab

reshituravnenieh koren kvadratnyjiza h21

podskazhite pochemu ugol mezhdu minutnoj i chasovoj strelkoj izmeryaetsya tolko kak

v pryamougolnyj treugolnik s gipotenuzoj 16 sm i ostrym uglom 30 gradusov vpisa

podskazhite kak dokazat chto pryamayaav perpendikulyarna ploskosti ams

reshit uravnenie ycosxsinx10

kak najti predel funkcii pri h stremyashemsya k beskonechnosti vyrazheniya xsqrtx 2

3x4koren iz 4 x2 bolshe 0

pravilnyj tetraedr dabc razmeshyon v pryamougolnoj sisteme koordinat tak chto ce

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social