Угол С + угол В = 90град.

Следовательно    угол В = 90 град. -угол С.

Следовательно угол В = 30град. АА1 перпендикуляр к основанию.

Следовательно угол ВА1А = 90град.

В прямоугольном треугольнике против угла 30град. лежит катет равный половине гипотенузы .

Следовательно АА1 = половине АВ = 6 см.