даны четыреточьки А(0;0 ) , B(1;1) C (0;2) D (-1;1) Докажите что четырехугольник ABCD-кавадрат. Created by EXlRUSPRO. geometriya-ru

даны четыреточьки А(0;0 ) , B(1;1) C (0;2) D (-1;1) Докажите что четырехугольник...

vad580

Если стороны четырёхугольника равны, то это не обязательно квадрат, это может быть и ромб. Поэтому надо док-ть, что есть один угол в 90 градусов. Вектор АВ=(1,1), ВС=(-1,1).Скалярное произведениеАВ*ВС=1*(-1)+1*1=-1+1=0.Если скал. произв-ие равно 0,то векторы перпендикулярны, а значит и стороны прямоугольника перпенд-ны.

0 votes Thanks 0