Даны длины векторов |a|=√3 |b|=√2 |a+b|= 2√2 Тогда скалярное произведение (2a-3b) * (a+4b) равно ?. Created by mudriknazar. matematika-ru

Вначале заметим, чтоОтсюда И наконец

Даны длины векторов |a|=√3 |b|=√2 |a+b|= 2√2 Тогда скалярное произведение (2a-3b...

August 2022 1 7 Report

Даны длины векторов |a|=√3 |b|=√2 |a+b|= 2√2 Тогда скалярное произведение (2a-3b) * (a+4b) равно ?

Answers & Comments

Noctus Вначале заметим, что
$|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a,a) + 2(a,b) + (b,b) = 8$
Отсюда
$(a,b) = \frac{8 - |a|^2-|b|^2}{2} = \frac{3}{2}$
И наконец
$( 2a -3b , a+4b ) = 2(a,a) + 5(a,b) - 12(b,b) = 2*|a|^2 + 5 \cdot \frac{3}{2} - 12 |b|^2 = -25.5$

1 votes Thanks 2

Noctus Чет последняя формула плохо отпарсилась, там вместо непонятной буквы А просто умножение

Alexandr130398 пересчитайте, ответ должен быть -10,5

Noctus Да, вы правы -10.5, видимо просто описался в последней строке

Noctus Все расчеты кроме последнего равенства верные

Alexandr130398 Измените свой ответ!

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social