даны два вектора а(-2;1;1) и б (1;3;2) Найдите |2а-б| и |2а|-|б|. Created by HeinrichHimmler1933. matematika-ru

даны два вектора а(-2;1;1) и б (1;3;2) Найдите |2а-б| и |2а|-|б|...

HeinrichHimmler1933 @HeinrichHimmler1933

August 2021 1 22 Report

даны два вектора а(-2;1;1) и б (1;3;2) Найдите |2а-б| и |2а|-|б|

Answers & Comments

dmital

Verified answer

При решении задачи используется формула длины вектора
$|v(x;y;z)|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

В первом случае мы вычитаем вектора, после чего вычисляем длину полученной разности. Во втором случае мы вычитаем длины векторов.

$a(-2;1;1), b(1;3;2) \\ \\
2a = (-2\cdot2;1\cdot2;1\cdot2)= (-4;2;2) \\
2a-b = (-4-1;2-3;2-2)=(-5;-1;0) \\
|2a-b|=\sqrt{5^2+1^2+0^2}=\sqrt{26} \\ \\
|2a|=\sqrt{4^2+2^2+2^2}=\sqrt{24}=2\sqrt{6} \\
|b| = \sqrt{1^2+3^2+2^2} = \sqrt{14} \\
|2a|-|b|=2\sqrt{6}-\sqrt{14}$