Даны два вектора m(-1;2) и n(4;x).Ответьте на вопросы:a) При каких значениях x п...

July 2022 1 8 Report

Даны два вектора m(-1;2) и n(4;x).
Ответьте на вопросы:
a) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, коллинеарны?
б) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны?
в) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, образуют тупой угол?

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

$></p><p>1. Векторы коллинеарны, если</p><p><img src=$

Подставим значения и найдем х:

$\displaystyle \frac{-1}{4}=\frac{2}{x}\\\\ x=\frac{2*4}{-1}=-8$

⇒ Векторы коллиниарны, если х=-8

б) Векторы перпендикулярны, если

$\displaystyle x_m*x_n+y_m*y_n = 0\\\\-1*4+2*x=0\\-4+2x=0\\2x=4\\x=2$

При x=2, прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны.

в) Угол между векторами будет тупым, если косинус угла между векторами будет отрицательным.

Угол между векторами:

$\displaystyle cos \alpha =\frac{\overrightarrow{m}*\overrightarrow{n} }{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}| }=\frac{x_mx_n+y_my_n}{\sqrt{x_m^2+y_m^2} *\sqrt{x_n^2+y_n^2} }\\\\\frac{x_mx_n+y_my_n}{\sqrt{x_m^2+y_m^2} *\sqrt{x_n^2+y_n^2} }$

Подставим значения:

$\displaystyle \frac{-1*4+2x}{\sqrt{1+4}*\sqrt{16+x^2} }$

Дробь отрицательна, если числитель и знаменатель имеют разные знаки.

Так как знаменатель положителен, значит

$\displaystyle -4+2x$

При x<2 угол между векторами будет тупым.

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta s algebroj8f44141fc9a574dc88dc894bc15d1940 30438

pomogite pozhalujsta reshit dvojnoe neravenstvo0e102181ed74171124c03120ef097060 28716

pomogite pozhalujsta reshit dvojnoe neravenstvoddc85fb708e8527b1629d70f17232064 70941

pomogite pozhalujsta reshit dvojnoe neravenstvoc6998fa6b38ce68cd661624f4e01d23e 38400

predstavit v vide drobi reshit ego

predstav vyrazhenie v vide drobi reshit ego

zapishi 083ty vide obyknovennoj drobi pozhalujsta pomogiteuchiru

obyasnite pozhalujsta kak podobrat korni etogo uravneniya

pomogite pozhalujsta reshit neravenstvof39b9c2f8f99820adabea2a992d7ac8c 82170

pomogite pozhalujsta najti oshibku v reshenii sistemy neravenstv uchiru

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social