Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в 2 раза выше второй, а втор...

July 2022 1 11 Report

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в 2 раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз площадь боковой поверхности второй кружки больше площади боковой поверхности первой?

Answers & Comments

teledima00

Verified answer

Ответ:

в 1.5 раза

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $S = 2\pi r h$

Площадь первой кружки: $\displaystyle S_1 = 2 \pi r_1 h_1, ~ h_1 = 2h_2 \Rightarrow S_1 = 4\pi r_1 h_2$

Площадь второй кружки: $\displaystyle S_2 = 2\pi r_2 h_2,~ r_2 = 3 r_1 \Rightarrow S_2 = 6\pi r_1 h_2$

Чтобы узнать, во сколько раз площадь второй кружки больше площади первой, найдём отношение $\dfrac{S_2}{S_1}$

$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{6\pi r_1 h_2}{4\pi r_1 h_2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} = 1.5$ площадь боковой поверхности второй кружки больше площади боковой поверхности первой кружки

5 votes Thanks 9

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social