Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза ниже второй, а вторая в два раза уже первой. Во сколько раз объем второй кружки меньше объема первой.. Created by nordupa. matematika-ru

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза ниже ...

sova761 Формула объемаV=nr^2h. по условию h2=2h1
r1=2r2
V1=nr1^2h1- объем 1- кружки
V2= nr2^2h2- . объем 2- кружки. найдем отношение:
V1/V2= nr1^2h1/nr2h2.
подставим все что есть у нас по условию высота второй больше первой в 2 раза, радиус первой в 2 раза больше второй.
4r2h1/2r2h1=2.
ответ: объем второй в 2 раза меньше первой

2 votes Thanks 3

Opolishuk высота 1й кружки не в 2 раза меньше высоты 2й кружки, а в 2,5

sova761 извини

Opolishuk Формула нахождения объёма цилиндра: V=πr²h, где
V - объём цилиндра
π - число "пи"
r - радиус цилиндра
h - высота цилиндра
Таким образом объём 1й кружки будем искать по формуле:
$V_1= \pi r^2 \frac{h}{2.5}=\pi r^2 \frac{h}{2.5}=\pi r^2h:2.5= \pi r^2h:2 \frac{5}{10}= \pi r^2h:2 \frac{1}{2}= \pi r^2h: \frac{5}{2}=\pi r^2h* \frac{2}{5}= \frac{2 \pi r^2h}{5}$
т.к. высота 1й кружки в 2,5 раза ниже высоты 2й кружки
А объём 2й кружки будем искать по формуле:
$V_2= \pi ( \frac{r}{2})^{2}h=\pi ( \frac{r}{2})^{2}h= \pi \frac{r^2}{2^2}h= \pi \frac{r^2}{4}h= \frac{ \pi r^2h}{4}$
т.к. радиус 2й кружки в 2 раза меньше радиуса 1й кружки
Теперь найдём во сколько раз объём 2й кружки меньше объёма 1й кружки или наоборот во сколько раз объём 1й кружки больше объёма 2й кружки. Для этого мы $V_1:V_2$ , т.е. $\frac{2 \pi r^2h}{5} :\frac{ \pi r^2h}{4}$
Теперь упростим полученное выражение:
$\frac{2 \pi r^2h}{5} :\frac{ \pi r^2h}{4} = \frac{2 \pi r^2h}{5}* \frac{4}{ \pi r^2h} = \frac{8}{5}=1 \frac{3}{5}=1.6$
Ответ: в 1,6 раза объем второй кружки меньше объема первой

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

vo skolko raz uvelichitsya ploshad bokovoj poverhnosti cilindra esli radius osno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social