Даны: функция z=f(x,y), точка A и вектор a . Требуется найти:
1) grad z в точке A ;
2) производную в точке A по направлению вектора a ;
3) экстремум функции z=f(x,y)
1) grad z в точке A ;
2) производную в точке A по направлению вектора a ;
3) экстремум функции z=f(x,y)
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
z = x²+2xy-4x+8y; A(3.1); вектор а = 2i -4j
1) grad в точке А
направление градиента задается его направляющими косинусами
2) производная в точке A по направлению вектора a
3)
критическая точка M(-4;6)
производные второго порядка
AC -B² = -4 < 0 ⇒ глобальных экстремумов нет