Даны катет а(альфа) и противолежащий острый угол а(альфа) прямоугольного треугольника. Найдите другие стороны и углы этого треугольника.
1) а=5см, а(альфа)=30°
2)а(альфа)=корень из трех см, а(альфа)=60°
1) а=5см, а(альфа)=30°
2)а(альфа)=корень из трех см, а(альфа)=60°
Answers & Comments
Verified answer
Прямоугольный треугольникСумма углов треугольника 180°
В прямоугольном треугольнике один угол 90°
1) a = 5 см α = 30°
Второй острый угол β = 180° - 90° - 30° = 60°
Катет а = 5 см лежит против угла 30°,
значит равен половине гипотенузы с. ⇒
с = 5·2 = 10 см
Второй катет можно найти по теореме Пифагора, или по соотношениям в прямоугольном треугольнике
2) a = √3 α = 60°
Второй острый угол
β = 180° - 90° - 60° = 30°
По соотношениям в прямоугольном треугольнике