Даны координаты четырёх точек:
A (3;1;2), B ( 1; -1; -2), C(-1;3;-2), D(-1;0;1)
Составьте уравнение плоскости, параллельной
прямым AB и CD и проходящей через середину их общего перпендикуляра
A (3;1;2), B ( 1; -1; -2), C(-1;3;-2), D(-1;0;1)
Составьте уравнение плоскости, параллельной
прямым AB и CD и проходящей через середину их общего перпендикуляра
Answers & Comments
Verified answer
вектора
BA ( 2;2;4)
DC(0;3;-3)
BAxDC = -18i+6j+6k - Это нормаль к искомой плоскости
Уравнение плоскости
-18x +6y+6z + d =0
Расстояние до A
| (-18*3+6*1+2*6+d) | /k = | d-36 | / k
Расстояние до D
| -18* -1 + 6*1 +d | / k = | d +24 | / k
Они по условию равны
Откуда d = 6
Искомое уравнение
-18x +6y+6z + 6 =0