Даны координаты вершины четырёхугольника АВСD: A(-3; -1) B(1; 2) C(5; -1) D(1; -4)
Докажите, что этот четырёхугольник является квадратом.
СРОЧНО!!!
Докажите, что этот четырёхугольник является квадратом.
СРОЧНО!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
А разве этот четырехугольник является квадратом?
Объяснение:
По данным координатам вершин четырехугольника определим длины их его сторон.
АВ² = (Х2 – Х1)² + (У2 – У1)² = (1 – (-3))² + (2 – (-1))² = 16 + 9 = 25.
АВ = 5 см.
ВС² = (5 – 1)² + (-1 – 2)² = 16 + 9 = 25.
ВС = 5 см.
СД² = (1 – 5)² + (-4 – (-1))² = 16 + 9 = 25.
СД = 5 см.
АД² = (1 – (-3))² + (-4 – (-1))² = 16 + 9 = 25.
АД = 5 см.
Все четыре стороны равны 5 см, четырехугольник квадрат или ромб.
Определим длины диагоналей.
АС² = (5 – (-3))² + (-1 – (-1))² = 64 + 0 = 64.
АС = 8 см.
ВД² = (1 – 1)² + (-4 – 2)² = 0 + 36 = 36.
ВД = 6 см.
Диагонали разной длины, получается, четырехугольник ромб, а не квадрат. Извини.