Verified answer

Построим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ.

Точки пересечения окружностей - искомые точки.

Задача имеет два решения, если длина отрезка PQ больше расстояния от точки А до окружности.

Задача имеет единственное решение, если длина отрезка PQ равна расстоянию от точки А до окружности.

Задача не имеет решения, если длина отрезка PQ меньше, чем расстояние от точки А до окружности.