Даны точки: А(-3;0),В(0;3),С(2;1),Д(-1:-2) Докажите,что АВСД-прямоугольник. Created by NBon26. geometriya-ru

Даны точки: А(-3;0),В(0;3),С(2;1),Д(-1:-2) Докажите,что АВСД-прямоугольник...

aleks41 Я использовал свойства скалярного произведения. Пока не разобрался, кажется сложнее, а на самом деле гораздо проще.

6 votes Thanks 6

ужнеужели

Verified answer

Определим длину отрезков:
АВ²=(0+3)²+(3-0)²=9+9=18; АВ=3√2.
ВС²=(2-0)²+(3-1)²=4+4=8; ВС=2√2.
СD²=(2+1)²+(1+2)²=9+9=18; СD=3√2.
АD²=(-1+3)²+(0+2)²=4+4=8; АD=2√2.
АВСD= параллелограмм. Проведем диагональ АС.
Рассмотрим ΔАСD, проверим равенство АС²=АD²+СD²;
АС²=(2+3)²+(1-0)²=25+1=26.
АС²=АD²+СD²=8+18=26. ∠АDС=90°.
ΔАСD=∠СВА, ∠АВС= 90°.
∠ВАD=∠ВСD=90°, это очевидно: ∠АСD+∠САD=90°.
Ответ: АВСD прямоугольник.

2 votes Thanks 3

sedinalana Кому как,на вкус и цвет товарищей нет

Answers & Comments

Verified answer

najdite koren uravneniya 1715 h2h 15

135h 8

vnoch pod rozhdestvo soshel sneg zemlya pokrylas chernymi luzhami s oskolkami tayush

h26h1

h7be9eb754e9a677d9e7abdb9b56e61290 76116

11h5

h72634b8e4dbecc374dcc9289ba0c66f46 10021

8h37210f5470567bae4b0b7ebd96a34f3ca 71878

2h211h1

h261

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social