Ответ:

Если точка C(x0, y0) делит отрезок с концами в точках A(x1, y1) и B(x2, y2) в отношении 2 : 3, считая от точки A, то по теореме о пропорциональных отрезках проекция точки C на ось OX делит проекцию отрезка AB на эту ось в том же отношении, то есть = ⅔. Отсюда находим, что

x0 = ⅕ (3x1 + 2x2) = (3·(–6) + 2·4) : 5 = –2.

Аналогично y0 = ⅕ (3y1 + 2y2) = (3·1 + 2·6) : 5 = 3.

Ответ

(–2, 3).

Источники и прецеденты использования

web-сайт

Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина

URL http://zadachi.mccme.ru

задача

Номер 4235