Даны точки А(0;0), В (2;2), С(5;-1). Определите вид треугольника.. Created by analyzing1611. geometriya-ru

Ответ:решение представлено на фотоОбъяснение:

Даны точки А(0;0), В (2;2), С(5;-1). Определите вид треугольника...

axatar

Verified answer

Ответ:

Треугольник ABC прямоугольный

Объяснение:

Расстояние между двумя точками M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂) определяется по формуле:

$\displaystyle MN=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+ (y_{1}-y_{2})^{2}}$

Определим длину сторон треугольника:

$\displaystyle AB=\sqrt{(0-2)^{2}+ (0-2)^{2}}=\sqrt{4+4} =\sqrt{8}$

$\displaystyle AC=\sqrt{(0-5)^{2}+ (0-(-1))^{2}}=\sqrt{25+1} =\sqrt{26}$

$\displaystyle BC=\sqrt{(2-5)^{2}+ (2-(-1))^{2}}=\sqrt{9+9} =\sqrt{18}$

Из равенства

$\displaystyle (\sqrt{26})^{2} =(\sqrt{8})^{2}+(\sqrt{18})^{2}$

или 26 = 8 + 18 получим, что

AC²=AB²+BC².

Тогда по теореме обратной к теореме Пифагора заключаем, что треугольник ABC прямоугольный. Из последнего равенства следует, что AC - гипотенуза, AB и BC - катеты, а их общая вершина B=90°.

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social