Даны точки A(2; 2) и B(6; 6). Пусть точка C
− середина отрезка AB. Составьте
уравнение прямой, перпендикулярной
прямой AB и проходящей через точку C.
− середина отрезка AB. Составьте
уравнение прямой, перпендикулярной
прямой AB и проходящей через точку C.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
y = -x +8.
Объяснение:
Координаты середины отрезка: С((2+6)/2;(2+6)/2) или С(4;4).
Уравнение прямой АВ формуле:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) или
(x-2)/(6-2) = (y-2)/(6-2) => y = x.
Итак, уравнение прямой АВ имеет вид y = kx, где k = 1.
Условие перпендикулярности прямых:
k1 = -1/k, то есть все прямые, перпендикулярные прямой АВ будут иметь уравнение y = -x.
Нас интересует только одна прямая - проходящая через точку С(4;4).
Найдем уравнение этой прямой по формуле:
Y - Yc = -(X - Xc) или
y - 4 = -x + 4 => y = -x +8.