Даны точки А(2;4), B(6;-4) и C(-8;-1). Докажите, что треугольник АВС является прямоугольным с гипотенузой ВС
Answers & Comments
riman48nusha
1)Найдем расстояние между точками А и В АВ = sqrt((6-2)^2 + (-4-4)^2) = sqrt(16+64) = sqrt80 = 4*sqrt5 2) Найдем расстояние между точками В и С ВС = sqrt((-8-6)^2 + (-1+4)^2) = sqrt(196 + 9) = sqrt205 3) Найдем расстояние между точками A и С AC = sqrt((-8-2)^2 + (-1-4)^2) = sqrt(100 + 25) = sqrt125 = 5*sqrt5 Проверяем Теорему Пифагора ВС^2 = AC^2 + AB^2 205 = 80 + 125 ч.т.д.
Answers & Comments
АВ = sqrt((6-2)^2 + (-4-4)^2) = sqrt(16+64) = sqrt80 = 4*sqrt5
2) Найдем расстояние между точками В и С
ВС = sqrt((-8-6)^2 + (-1+4)^2) = sqrt(196 + 9) = sqrt205
3) Найдем расстояние между точками A и С
AC = sqrt((-8-2)^2 + (-1-4)^2) = sqrt(100 + 25) = sqrt125 = 5*sqrt5
Проверяем Теорему Пифагора
ВС^2 = AC^2 + AB^2
205 = 80 + 125
ч.т.д.