Даны точки A(3;0); B(x;7); M(7;3) и N(x;0).
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
решение смотри на фотографии
Пошаговое объяснение:
Ответ:
x = 0
Пусть l - скаляр, а l - вектор ( обозначения )
Найдем векторы AB и MN:
AB = A - B =![\left[\begin{array}{ccc}x-3\\7 \\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx-3%5C%5C7%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}x-3\\7 \\\end{array}\right]")
, (x - 3) получилось в результате вычитания координаты точки B из точки A. Аналогично получили и вторую вторую координату вектора AB
MN = N - M =![\left[\begin{array}{ccc}(x - 7)\\-3\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%28x%20-%207%29%5C%5C-3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}(x - 7)\\-3\\\end{array}\right]")
По условия расстояние между A и B такое же, как и между M и N ⇒модули вектором AB и MN равны.
Найдем модули векторов:
|AB| = AB =
|MN| = MN =
Так как модули равны, то приравниваем их
MN =AB =
= 
⇒ 
⇒ 
⇒ x = 0