Даны три последовательные вершины параллелограмма ABCD. А(2;2),В(4;8),С(-6;10). ...

October 2021 1 71 Report

Даны три последовательные вершины параллелограмма ABCD. А(2;2),В(4;8),С(-6;10). Составьте уравнение прямой AD.

Answers & Comments

Verified answer

Прямая BC имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
$\left \{ {{8=4b+c} \atop {10=-6b+c}} \right. \\ -2=10b\\ b=-0,2\\ c=8-4b\\ c=8-4*(-0,2)=8,8$
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4

Проверка:

Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
$\left \{ {{2=2b+c} \atop {8=4b+c}} \right. \\ -6=-2b\\ b=3\\ c=2-2b\\ c=2-2*3=-4$
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28

Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8

y=3*(-8)+28=4

D(-8;4)

По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения

7 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

sostavte voprosnyj plan i tezisy dannogo teksta v znamenitom stihotvorenii ne

no pozdnee etot edinstvennyj izvestnyj nauke srednevekovyj spisok slova sgorel

reshite graficheski sistemy uravnenij x u 3 x u 1 0 xy 4

provedite sintaksicheskij razbor predlozheniya narisujte shemu vsego prochnee na

reshite sistemu uravnenij x2 y 10 x4 x2y 90 zhelatelno podrobno

tex] 2x + 7y = 6...

issledujte funkciyu i postrojte eyo grafik uxx x 1 dolzhna byt tablichka in

pomogite reshit pozhalujstad65594ec16b1a053805d11c27ec7730e 17491

sravnite atomy elementov postaviv znaki gt lt ili vmesto a za

pomogite perevestinemeckij yazyk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social