Даны три стороны треугольника. Выясни, является ли треугольник прямоугольным. С пояснением. 2.4; 2.6; 1.1
Answers & Comments
ОльгаАлексеевна1979
По теореме Пифагора. Если выполняется равенство, то является прямоугольным. Большая сторона это гипотенуза - значит гипотенуза 2,6 2,4²+1,1²=2,6² 5,76+1,21=6,76 6,97 ≠6,76 Равенство не выполнено значит не является прямоугольным треугольник
1 votes Thanks 1
pavlikleon
1) в прямоугольном треугольнике больший угол =90° 2) против большей стороны лежит больший угол ( в треугольнике) 3) по теореме косинусов
косинус большего угла = Значит больший угол не равен 90° Следовательно треугольник со сторонами 2,4 2,6 1,1 не является прямоугольным.
P.S. косинус большего угла получили >0 ⇒ треугольник остроугольный (но нам это всё равно, но раз уж выяснили, можно и указать) Ответ: нет
1 votes Thanks 0
ОльгаАлексеевна1979
а зачем так сложно? Данный вид задач решается по теореме Пифагора.
pavlikleon
Теорема Пифагора - есть частный случай теоремы косинусов, и по сути надо показать, что для данного треугольника Теорема косинусов, в Теорему Пифагора не переходит..
ОльгаАлексеевна1979
теорему косинусов проходят в 9 классе. А Задача 8 класса, когда пройдена только т. Пифагора.
pavlikleon
жаль, что тригонометрию так поздно вводят..
Answers & Comments
2,4²+1,1²=2,6²
5,76+1,21=6,76
6,97 ≠6,76
Равенство не выполнено значит не является прямоугольным треугольник
2) против большей стороны лежит больший угол ( в треугольнике)
3) по теореме косинусов
косинус большего угла =
Значит больший угол не равен 90°
Следовательно треугольник со сторонами 2,4 2,6 1,1 не является прямоугольным.
P.S. косинус большего угла получили >0 ⇒ треугольник остроугольный
(но нам это всё равно, но раз уж выяснили, можно и указать)
Ответ: нет