Даны три вершины А (1.-2.2) C(1.-4.6) D(5.-1.2) параллелограмм ABCD. Найти координаты четвертой вершины B
Answers & Comments
Kазак
Центр диагонали АС О = (А + С)/2 Центр диагонали ВД О = (В + Д)/2 Для параллелограмма центры диагоналей совпадают (А + С)/2 = (В + Д)/2 А + С = В + Д В = А + С - Д В = (1; -2; 2) + (1; -4; 6) - (5; -1; 2) = (1+1-5; -2-4+1; 2+6-2) = (-3; -5; 6)
Answers & Comments
О = (А + С)/2
Центр диагонали ВД
О = (В + Д)/2
Для параллелограмма центры диагоналей совпадают
(А + С)/2 = (В + Д)/2
А + С = В + Д
В = А + С - Д
В = (1; -2; 2) + (1; -4; 6) - (5; -1; 2) = (1+1-5; -2-4+1; 2+6-2) = (-3; -5; 6)