даны три вершины параллелограмма А(1,1), В(6,2),D(0,3).
Найти:
1. координаты точки пересечения диагоналей
2.координаты вершины С
3.уравнения диагоналей
4. является ли четырехугольник ABCD ромбом
Найти:
1. координаты точки пересечения диагоналей
2.координаты вершины С
3.уравнения диагоналей
4. является ли четырехугольник ABCD ромбом
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. Координаты точки пересечения диагоналей - это середина отрезка ВД:Хо = (6+0)/2 = 3.
Уо = (2+3)/2 = 2,5.
2. Координаты вершины С:
Хс = 2Хо - Ха = 2*3 - 1 = 5.
Ус = 2Уо - Уа = 2*2,5 - 1 = 4.
3. Уравнения диагоналей.
А(1; 1), С(5; 4).
АС: (х - 1)/(5-1) = (у - 1)/(4 - 1).
АС: (х - 1)/4= (у - 1)/3 каноническое уравнение.
3х - 3 = 4у - 4
3х - 4у + 1 = 0 общее уравнение.
у = (3/4)х + (1/4) уравнение с коэффициентом.
В(6,2), Д(0,3).
ВД= (х - 6)/(0 - 6)= (у - 2) /( 3- 2 )
ВД: 3Х-4У+1=0
у =0,1666667х+3.
4. Является ли четырехугольник ABCD ромбом? Нет.
АВ =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √26 ≈ 5,099019514.
BC =√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)= √5 ≈ 2,236067977.