Строим произвольную окружность

Из ее центра откладываем угол 36 (АОВ), потом 25 (ВОС). Угол АОС=36+25=61

Строим серединный перпендикуляр отрезка ОА. В полученном прямоуг. треугольнике 

угол АОD=60, т.к. его косинус=(R/2)/R=1/2

Значит угол DOC=1